Question

А)arctg(-1)-arctg 1б)arcsin(-1/2)-arctg квадратный корень 3

Answer 1

$- \frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{4} = -\frac{ \pi }{2}$
 - \frac{ \pi }{6} - \frac{ \pi }{3} = -\frac{ \pi }{2} 

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по порядку:

а) arctg(-1) - arctg(1)

Для начала, давайте вычислим arctg(-1). Функция арктангенс (или обратная тангенсу) возвращает угол, тангенс которого равен заданному числу. В данном случае, мы ищем угол, тангенс которого равен -1.

Так как тангенс является отношением противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, мы можем представить -1 как отношение двух катетов. В данном случае, противолежащий катет равен -1, а прилежащий катет равен 1. Это можно представить следующим образом:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет тангенс угла = -1 / 1 тангенс угла = -1

Таким образом, мы ищем угол, тангенс которого равен -1. Этот угол находится в третьем квадранте (секторе), где значение тангенса отрицательно.

Теперь давайте рассмотрим arctg(1). Мы ищем угол, тангенс которого равен 1. Этот угол находится в первом квадранте (секторе), где значение тангенса положительно.

Таким образом, выражение arctg(-1) - arctg(1) равно углу между третьим и первым квадрантами. Этот угол равен 180 градусам или π радианам.

б) arcsin(-1/2) - arctg(√3)

Давайте начнем с вычисления arcsin(-1/2). Функция арксинус (или обратный синус) возвращает угол, синус которого равен заданному числу. В данном случае, мы ищем угол, синус которого равен -1/2.

Синус также является отношением противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Мы можем представить -1/2 как отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Таким образом, мы ищем угол, синус которого равен -1/2. Этот угол находится в четвертом квадранте (секторе), где значение синуса отрицательно.

Теперь рассмотрим arctg(√3). Мы ищем угол, тангенс которого равен √3. Этот угол находится в первом квадранте (секторе), где значение тангенса положительно.

Таким образом, выражение arcsin(-1/2) - arctg(√3) равно углу между четвертым и первым квадрантами.

Итак, ответы на выражения: а) arctg(-1) - arctg(1) = 180 градусов или π радианов. б) arcsin(-1/2) - arctg(√3) = углу между четвертым и первым квадрантами.