Question

Найдите b1 если b4=25; b6=16

Answer 1

B4=25,b6=16, d= b2-b1=b3-b2=b4-b3=------
b4+2d=b6, 2d=16-25,2d=-9, d=-4,5
b4=b1+3d, b1=b4-3d, b1=25-3(-4,5)=25+13,5
b1=38,5

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Вы хотите найти первый член геометрической прогрессии, если b4 = 25 и b6 = 16. Для этого вам нужно сначала найти знаменатель геометрической прогрессии q, а потом использовать формулу b1 = b4 / q³.

Для нахождения q можно воспользоваться формулой n-го члена геометрической прогрессии bn = b1 * qn - 1 и подставить в нее известные значения b4 и b6. Получим систему уравнений:

25 = b1 * q4 - 1; 16 = b1 * q6 - 1.

Разделив второе уравнение на первое, получим:

16 / 25 = q6 - 1 / q4 - 1; q² = 16 / 25; q = ±√(16 / 25) = ±4 / 5.

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии может быть равен либо 4 / 5, либо -4 / 5. В обоих случаях, чтобы найти b1, достаточно поделить b4 на q³. Получим:

b1 = 25 / (4 / 5)³ = 25 / (64 / 125) = 25 * 125 / 64 = 48,4375, если q = 4 / 5; b1 = 25 / (-4 / 5)³ = 25 / (-64 / 125) = 25 * (-125) / 64 = -48,4375, если q = -4 / 5.

Ответ: первый член геометрической прогрессии может быть равен либо 48,4375, либо -48,4375.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.