Question

Разложить на множители 25х2-20ху+4у2

Answer 1

25x²-20xy+4y²=(5x-2y)(5x-2y)

Answer 2

$25 x^{2} -20xy+4y ^{2} =(5x-2y) ^{2}$

Answer 3

Для разложения на множители выражения 25х^2 - 20ху + 4у^2, мы должны сначала проверить, является ли это выражение квадратным трехчленом. Если это так, то мы можем разложить его на множители путем применения правила разности квадратов или квадратного трехчлена.

В данном случае, выражение 25х^2 - 20ху + 4у^2 является квадратным трехчленом, так как все степени переменных равны 2. Теперь мы можем применить правило разности квадратов к первым двум членам выражения.

Разложение на множители с использованием правила разности квадратов:

1. Разделим первый член на его квадратный корень и умножим на квадратный корень второго члена: (5х - 2у)^2

2. Результатом будет (5х - 2у)^2. Остается только проверить, является ли третий член выражения полным квадратом.

Проверка третьего члена:

3. Умножим квадратный корень первого члена на квадратный корень третьего члена: (5х - 2у)(5х - 2у) = 25х^2 - 20ху + 4у^2

Таким образом, выражение 25х^2 - 20ху + 4у^2 разлагается на множители как (5х - 2у)(5х - 2у).