Question

2^2x*3^x=144 как решить?

Answer 1

4^x*3^x=12^2
12^x=12^2
x=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать логарифмический метод. Давайте начнем с преобразования уравнения в логарифмическую форму.

Итак, у нас есть уравнение 2^(2x) * 3^x = 144. Мы можем преобразовать его в логарифмическую форму, взяв логарифм от обеих сторон уравнения. Давайте возьмем логарифм по основанию 10 (обычный логарифм) от обеих сторон уравнения:

log(2^(2x) * 3^x) = log(144)

Теперь мы можем использовать свойства логарифмов, чтобы упростить уравнение. По свойству логарифмов log(a * b) = log(a) + log(b), мы можем разбить логарифм произведения на сумму логарифмов:

log(2^(2x)) + log(3^x) = log(144)

Далее, по свойству логарифмов log(a^b) = b * log(a), мы можем вынести показатели степеней как множители:

2x * log(2) + x * log(3) = log(144)

Теперь мы можем выразить x из этого уравнения, разделив обе стороны на (log(2) * 2 + log(3)):

x = log(144) / (2 * log(2) + log(3))

Теперь мы можем вычислить значение x, используя калькулятор или программу для работы с логарифмами.

Итак, решив уравнение с использованием логарифмического метода, мы можем найти значение x.