Question

Решите неравенство 5^x+5^x+2<=130

Answer 1

Это неравенство равна 51

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Неравенство, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

5^x + 5^(x+2) <= 130

Для начала, давайте упростим выражение. Обратим внимание, что 5^(x+2) можно переписать как 5^x * 5^2 = 25 * 5^x. Теперь неравенство принимает вид:

5^x + 25 * 5^x <= 130

Сгруппируем слагаемые с 5^x:

26 * 5^x <= 130

Теперь давайте разделим обе части неравенства на 26, чтобы избавиться от коэффициента 26:

5^x <= 130/26

Упрощаем:

5^x <= 5

Теперь мы можем решить это неравенство, используя логарифмы. Применим логарифм по основанию 5 к обеим сторонам неравенства:

log5(5^x) <= log5(5)

Поскольку log5(5^x) = x, неравенство принимает вид:

x <= 1

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше или равны 1.