Question

X+y=7 x-3y=-5 Решить методом алгебраического сложения

Answer 1

*система* х+у=7 х-3у=-5 -2у=-2 у=1 *2систеиа* у=1 х+1=7 *3 система* у=1 х=6 Ответ(6;1)

Answer 2

Для решения системы уравнений "x + y = 7" и "x - 3y = -5" методом алгебраического сложения, мы можем преобразовать одно из уравнений так, чтобы коэффициент при одной из переменных стал одинаковым, после чего сложить или вычесть уравнения друг из друга для устранения одной из переменных.

Преобразование уравнений

Давайте начнем с преобразования уравнений для устранения одной из переменных. Для этого мы можем умножить первое уравнение на 3, чтобы получить одинаковый коэффициент у переменной y в обоих уравнениях: 1) Умножаем первое уравнение на 3: 3(x + y) = 3(7) => 3x + 3y = 21

Сложение уравнений

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым исходным уравнением: 2) 3x + 3y + (x - 3y) = 21 - 5 4x = 16 x = 4

Нахождение y

Теперь, когда мы знаем значение x