Question

2 cos^x-sin2x=0 соочноо

Answer 1

2cos²x-2sinxcosx=0 /cos²x≠0
2-2tgx=0
tgx=1
x=π/4+πn

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение. Для этого я буду использовать тригонометрическую идентичность: sin2x = 2sinxcosx. Подставив ее в уравнение, получим:

2cosx - 2sinxcosx = 0

Вынесем общий множитель cosx:

cosx(2 - 2sinx) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и найдем решения для x:

cosx = 0

x = π/2 + πn, где n - любое целое число.

2 - 2sinx = 0

sinx = 1

x = π/2 + 2πn, где n - любое целое число.

Объединим все решения в один ответ:

x = π/2 + πn, где n - любое целое число.

Надеюсь, это было полезно. Вы можете найти больше информации о решении таких уравнений на этих сайтах: [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/305966), [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/2%20%60cos%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20%2B%20%60sin%20x%20%60cos%20x%20-%20%60sin%20%5E%20%7B%202%20%7D%20x%20%3D%200), [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-for-x-in-sin2x-cosx-0) или [Socratic](https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-sin2x-cosx-0).