Question

Из некоторого пункта вышли одновременно два отряда. Один направился на север, а другой - на восток. Спустя 4 ч расстояние между отрядами было равно 24 км, причем первый отряд прошел на 4,8 км больше, чем второй. С какой скоростью шел каждый отряд?

Answer 1

Примем

Так один отряд пошел на север, а другой на восток, то получается прямоугольный треугольник где: 1-й катет -путь первого отряда, 2-й катет -путь второго отряда, а расстояние между ними - гипотенуза

V1 - скорость первого отряда, км/час

V2 - скорость второго отряда, км/час

t1 - время в пути первого отряда, час

t2 - время в пути второго отряда, час

S1 - путь который прошел первый отряд, км

S2 - путь который прошел второй отряд, км

Тогда

t1=t2= 4 час

S1=S2+4.8 км

(S1)^2+(S2)^2= 24^2 км

(S2+4.8)^2+(S2)^2= 576

2*(S2)^2+9.6*S2+23.04=576

2*(S2)^2+9.6*S2-552.96=0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта и получаем:

S2 =  14,4 км

S1=S2+4.8 = 14,4+4,8=19,2 км

V1=S1/t1=19,2/4=4,8 км/час

V2=S2/t2=14,4/4=3,6 км/час

 

 

Answer 2

Problem Analysis

We have two squads that start from the same point and move in different directions. After 4 hours, the distance between the squads is 24 km, with the first squad having traveled 4.8 km more than the second squad. We need to determine the speed at which each squad is moving.

Solution

Let's assume the speed of the first squad is x km/h and the speed of the second squad is y km/h.

Since the first squad traveled 4.8 km more than the second squad, we can set up the following equation: 4x = 4.8 + 4y After 4 hours, the distance between the squads is 24 km. We can set up another equation using the formula distance = speed × time: 4x + 4y = 24 Now we have a system of two equations with two variables. We can solve this system to find the values of x and y.

Solving the System of Equations

Let's solve the system of equations using the substitution method.

From equation 1, we can express x in terms of y: x = 1.2 + y Substituting this value of x into equation 2, we get: 4(1.2 + y) + 4y = 24

Simplifying the equation: 4.8 + 4y + 4y = 24 8y = 19.2 y = 2.4

Now, substituting the value of y back into equation 1, we can find x: x = 1.2 + 2.4 x = 3.6

Therefore, the first squad is moving at a speed of 3.6 km/h and the second squad is moving at a speed of 2.4 km/h.

Answer

The first squad is moving at a speed of 3.6 km/h and the second squad is moving at a speed of 2.4 km/h.