Question

Докажите тождество а²-в²-(а+в)²=-2в(а+в)

Answer 1

A^2-b^2-(a^2+2ab+b^2)=-2ab-2b^2
a^2-b^2-a^2-2ab-b^2+2ab+2b^2=0
-2b^2+2b^2=0
0=0

Answer 2

Для доказательства данного тождества, раскроем скобки в левой части уравнения:

а² - в² - (а + в)² = а² - в² - (а² + 2ав + в²)

Теперь объединим подобные члены:

а² - в² - а² - 2ав - в² = -2ав

Таким образом, мы получаем:

-2ав = -2ав

Таким образом, мы доказали тождество а²-в²-(а+в)² = -2в(а+в).