Question

На полке стоят 666 книг по черной и белой магии, причём никакие две книги по белой магии не стоят через 13 книг (т.е. между ними не может стоять 13 книг) Какое наибольшее число книг по белой магии может стоять на полке?

Answer 1

Разобьем книги на цепочки книг, идущих через 13: 1, 15, 29, …; 2, 16, …; 14, 28, ….  Из того, что  следует, что мы получим 8 цепочек по 48 книг и 6 по 47 книг. В каждой из цепочек, по условию, книги по белой магии не могут быть соседними. Значит, в любой цепочке длины 48 их наибольшее количество равно 24, и в цепочке длины 47 их также может быть 24  (цепочка начинается и заканчивается такой книгой). Всего:14*24=336  книг.

Ответ. 336.