Question

найдите область определения выражения 1\ √4х + 3

Answer 1

Eсли это выражение 1:(√(4х + 3).

Знаменатель не должен быть равным нулю. подкоренное выражение не должно быть отрицательным. отсюда:

4х + 3 > 0

4х > -3

х > -0,75

Область определения D(y) = (- 0.75; +∞)

Answer 2

Для того чтобы найти область определения выражения 1/√(4x + 3), мы должны учитывать два фактора: деление на ноль и корень из отрицательного числа.

1. Деление на ноль: В данном случае, выражение находится в знаменателе, поэтому мы должны исключить значения x, при которых знаменатель равен нулю. Знаменатель равен нулю, когда 4x + 3 = 0. Решим это уравнение: 4x + 3 = 0 4x = -3 x = -3/4

Таким образом, значение x = -3/4 является точкой, в которой выражение не определено.

2. Корень из отрицательного числа: Мы не можем брать корень из отрицательного числа, поэтому выражение 4x + 3 должно быть больше или равно нулю. Решим это неравенство: 4x + 3 ≥ 0 4x ≥ -3 x ≥ -3/4

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют неравенству x ≥ -3/4, являются допустимыми значениями для выражения 1/√(4x + 3).

Область определения:

Выражение 1/√(4x + 3) определено для всех значений x, таких что x ≥ -3/4. Значение x = -3/4 является точкой, в которой выражение не определено.