Question

Объясните пожалуйста тему формулы сокращенного умножения

Answer 1

Пример. Докажите формулу a 3 + b 3 = ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ).

Решение. Имеем ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 – a 2 b + ab 2 + ba 2 – ab 2 – b 3. Приводя подобные слагаемые, мы видим, что ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ) = a 3 + b 3, что и доказывает нужную формулу.

Пример. Упростите выражение (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ).

Решение. Воспользуемся формулой разности квадратов, получим: (2 x 3 – 5 z )(2 x 3 + 5 z ) = (2 x3 ) 2 – (5 z ) 2 = 4 x 6 – 25 z 2.

Ответ. 4 x 6 – 25 z 2.

Answer 2

Формула сокращенного умножения - это способ умножения больших чисел с использованием сокращенной записи. Этот метод позволяет упростить умножение чисел, используя свойства умножения и разложения чисел на множители.

Формула сокращенного умножения основана на следующем принципе: если одно и то же число умножается на несколько чисел, то это умножение можно представить как произведение этого числа на сумму или разность других чисел.

Например, если у нас есть умножение 5 * 6 * 7, то мы можем представить его как 5 * (6 * 7), что эквивалентно 5 * 42.

Этот метод особенно полезен при умножении больших чисел, так как он позволяет упростить вычисления и уменьшить количество операций. Кроме того, формула сокращенного умножения также помогает наглядно представить процесс умножения и легче понять его суть.

Таким образом, формула сокращенного умножения является удобным инструментом для упрощения умножения больших чисел и облегчения математических вычислений.