Question

Если 2x + y = 2√7 , чему будет равно наибольшее значение xy ?

Answer 1

У=2(√7-х)
f(х)=ху=2(√7-х)*х
f`(х)=-2*х+2(√7-х)=2(√7-2х)
f`(х)=0 при х=√7/2
f(√7/2)=2(√7-√7/2)*√7/2=2√7/2*√7/2=7/2=3,5 - это ответ

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Если 2x + y = 2√7, то наибольшее значение xy будет достигаться при равенстве x и y. Это следует из того, что произведение двух чисел с постоянной суммой максимально, когда они равны.

Чтобы найти такие значения x и y, мы можем решить уравнение 2x + y = 2√7 относительно x или y и подставить в другое. Например, если мы выразим x через y, то получим:

x = (2√7 - y) / 2

Тогда подставим это в уравнение xy = x * y и получим:

xy = ((2√7 - y) / 2) * y

Чтобы найти максимум этой функции, мы можем взять ее производную по y и приравнять к нулю:

d(xy) / dy = (2√7 - 2y) / 2 = 0

Отсюда следует, что y = √7. Тогда x = √7 тоже. Значит, наибольшее значение xy равно:

xy = √7 * √7 = 7

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть другие способы решения, вы можете использовать онлайн-калькуляторы, такие как [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra) или [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Они позволяют вводить уравнения и получать поэтапные решения с объяснениями. Надеюсь, это было полезно для вас.