Question

Решите линейные уравнения пожалуйста даю 39 баллов! Способом подстановки: 1) 4х-3у=-1 х-5у=4 2) 2х-5у=-7 х-3у=-5 3) 2х-3у=5 х-6у=-2 Методом сложения 1) 2х+5у=-7 3х-у=15 2) 8х+2у=11 6х-4у=11

Answer 1

Насчет оформления сомневаюсь, но ответы должны быть правильными

Answer 2

Решение линейных уравнений

Давайте решим данные линейные уравнения поочередно, сначала методом подстановки, а затем методом сложения.

Метод подстановки

Уравнение 1: 4х - 3у = -1 ...(1) х - 5у = 4 ...(2)

Для начала решим уравнение (2) относительно х: х = 4 + 5у ...(3)

Теперь подставим это значение х в уравнение (1): 4(4 + 5у) - 3у = -1

Раскроем скобки и упростим: 16 + 20у - 3у = -1 17у = -17 у = -1

Теперь подставим найденное значение у в уравнение (3): х = 4 + 5(-1) х = 4 - 5 х = -1

Таким образом, решение уравнений (1) и (2) методом подстановки равно х = -1 и у = -1.

Уравнение 2: 2х - 5у = -7 ...(4) х - 3у = -5 ...(5)

Решим уравнение (5) относительно х: х = -5 + 3у ...(6)

Подставим это значение х в уравнение (4): 2(-5 + 3у) - 5у = -7

Раскроем скобки и упростим: -10 + 6у - 5у = -7 у = -7 + 10 у = 3

Теперь подставим найденное значение у в уравнение (6): х = -5 + 3(3) х = -5 + 9 х = 4

Таким образом, решение уравнений (4) и (5) методом подстановки равно х = 4 и у = 3.

Уравнение 3: 2х - 3у = 5 ...(7) х - 6у = -2 ...(8)

Решим уравнение (8) относительно х: х = -2 + 6у ...(9)

Подставим это значение х в уравнение (7): 2(-2 + 6у) - 3у = 5

Раскроем скобки и упростим: -4 + 12у - 3у = 5 9у = 9 у = 1

Теперь подставим найденное значение у в уравнение (9): х = -2 + 6(1) х = -2 + 6 х = 4

Таким образом, решение уравнений (7) и (8) методом подстановки равно х = 4 и у = 1.

Метод сложения

Уравнение 1: 2х + 5у = -7 ...(10) 3х - у = 15 ...(11)

Умножим уравнение (11) на 5: 15х - 5у = 75 ...(12)

Теперь сложим уравнения (10) и (12): 2х + 5у + 15х - 5у = -7 + 75

Упростим: 17х = 68 х = 4

Теперь подставим найденное значение х в уравнение (11): 3(4) - у = 15 12 - у = 15 -у = 15 - 12 -у = 3 у = -3

Таким образом, решение уравнений (10) и (11) методом сложения равно х = 4 и у = -3.

Уравнение 2: 8х + 2у = 11 ...(13) 6х - 4у = 11 ...(14)

Умножим уравнение (14) на 2: 12х - 8у = 22 ...(15)

Теперь сложим уравнения (13) и (15): 8х + 2у + 12х - 8у = 11 + 22

Упростим: 20х = 33 х = 33/20

Теперь подставим найденное значение х в уравнение (14): 6(33/20) - 4у = 11

Упростим: 99/10 - 4у = 11 -4у = 11 - 99/10 -4у = (110 - 99)/10 -4у = 11/10 у = -11/40

Таким образом, решение уравнений (13) и (14) методом сложения равно х = 33/20 и у = -11/40.

Итоговые решения:

1) Методом подстановки: - Уравнение 1: х = -1, у = -1 - Уравнение 2: х = 4, у = 3 - Уравнение 3: х = 4, у = 1

2) Методом сложения: - Уравнение 1: х = 4, у = -3 - Уравнение 2: х = 33/20, у = -11/40

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться в решении данных линейных уравнений. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.