Question

Решите пожалуйста очень срочно. Області допустимих значень 3x+4 (под корнем)=0

Answer 1

-------------------------

Answer 2

Решение уравнения 3x + 4√(x) = 0

Для начала, давайте приведем уравнение к более удобному виду. В данном случае, мы имеем квадратный корень, поэтому воспользуемся такой стратегией: возведем оба выражения в квадрат, чтобы избавиться от корня.

1. Возведение уравнения в квадрат: (3x + 4√(x))^2 = 0^2 (3x)^2 + 2 * (3x) * (4√(x)) + (4√(x))^2 = 0

2. Раскрытие скобок: 9x^2 + 24x√(x) + 16x = 0

3. Теперь давайте заменим √(x) на t: t = √(x)

Тогда уравнение примет вид: 9t^2 + 24xt + 16x = 0

4. Подставим t в уравнение: 9t^2 + 24xt + 16x = 0

5. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t: 9t^2 + 24xt + 16x = 0

6. Решим это уравнение с помощью квадратного трехчлена: t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 9, b = 24x, c = 16x

t = (-24xt ± √((24xt)^2 - 4 * 9 * 16x)) / (2 * 9) t = (-24xt ± √(576x^2t^2 - 576x)) / 18 t = (-24xt ± 24√(xt^2 - 1)) / 18 t = (-4xt ± 4√(xt^2 - 1)) / 3

7. Вернемся к исходной переменной x: √(x) = (-4xt ± 4√(xt^2 - 1)) / 3

Возведем обе части в квадрат: x = ((-4xt ± 4√(xt^2 - 1)) / 3)^2 x = (16x^2t^2 ± 32xt√(xt^2 - 1) + 16(xt^2 - 1)) / 9 x = (16x^2t^2 ± 32xt√(xt^2 - 1) + 16xt^2 - 16) / 9 x = (16x^2t^2 + 32xt√(xt^2 - 1) + 16xt^2 - 16) / 9

8. Теперь мы можем найти значения x, используя значения t: x = (16x^2t^2 + 32xt√(xt^2 - 1) + 16xt^2 - 16) / 9

Уравнение 3x + 4√(x) = 0 имеет различные решения в зависимости от значения t. Для каждого t, мы можем найти соответствующее значение x.

Примечание: Для того чтобы найти конкретные числовые значения решений, необходимо знать значение переменной t или других условий, которые ограничивают область возможных значений x. Пожалуйста, уточните, какие значения t вы рассматриваете или предоставьте дополнительную информацию, чтобы я мог точнее рассмотреть ваш запрос.