Question

Помогите решить!!! 1) m²-2/1/4=0; 2) -0,1x²+10=0.

Answer 1

1)m^2-2/1/4=0(Сначала поделим 2 на 1/4 получим 8 и запишем это в уравнение)
m^2-8=0
(m+8)(m-8)=0
m+8=0 и m-8=0
m=-8  и m=8
2) -0.1x^2 +10=0
-0.1x^2=-10
x^2=-10/(-0.1)
x^2=100
x1=-10
x2=10

Answer 2

Уравнение 1: m² - 2/1/4 = 0

Для начала, давайте приведем это уравнение к более удобному виду. Мы видим, что у нас есть дробь в уравнении, поэтому воспользуемся правилом домножения на обратное число. Обратное число для 1/4 - это 4. Таким образом, мы можем умножить обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * (m² - 2/1/4) = 4 * 0

После упрощения получаем:

4m² - 2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Обратите внимание, что это квадратное уравнение вида am² + bm + c = 0, где a = 4, b = 0 и c = -2.

Для решения квадратных уравнений мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты в уравнении.

В нашем случае:

D = 0² - 4 * 4 * (-2) = 0 + 32 = 32

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти корни уравнения. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:

m₁ = (-b + √D) / (2a) m₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставляем значения:

m₁ = (0 + √32) / (2 * 4) = √32 / 8 = √4 * √8 / 8 = 2√2 / 8 = √2 / 4 m₂ = (0 - √32) / (2 * 4) = -√32 / 8 = -√4 * √8 / 8 = -2√2 / 8 = -√2 / 4

Таким образом, корни уравнения m² - 2/1/4 = 0 равны m₁ = √2 / 4 и m₂ = -√2 / 4.

Уравнение 2: -0,1x² + 10 = 0

Приведем уравнение к более удобному виду. В данном случае, у нас уже нет дробей, поэтому мы можем перейти к решению.

Для начала, давайте избавимся от отрицательного коэффициента -0.1 перед x², домножив обе части уравнения на -10:

-10 * (-0.1x² + 10) = -10 * 0

Получаем:

x² - 100 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение. Обратите внимание, что это также квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -100.

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 0² - 4 * 1 * (-100) = 0 + 400 = 400

Используя формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (0 + √400) / (2 * 1) = √400 / 2 = 20 / 2 = 10 x₂ = (-b - √D) / (2a) = (0 - √400) / (2 * 1) = -√400 / 2 = -20 / 2 = -10

Таким образом, корни уравнения -0,1x² + 10 = 0 равны x₁ = 10 и x₂ = -10.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!