Question

Разложите на множители: x^3-9x

Answer 1

x^3-9x=x*(x^2-9)=x*(x-3)(x+3)

Answer 2

x^3-9x=x*(x^2-9)=x^(x-3)(x+3)

 

Answer 3

Чтобы разложить выражение x^3 - 9x на множители, мы должны сначала проверить, существуют ли общие множители у обоих членов этого выражения. Затем мы можем использовать различные методы факторизации, чтобы разложить его на простые множители.

Поиск общего множителя

В данном случае у нас есть два члена: x^3 и -9x. Обратите внимание, что оба члена содержат x. Мы можем вынести x в качестве общего множителя:

x(x^2 - 9)

Факторизация разности квадратов

Выражение x^2 - 9 является разностью квадратов, которую мы можем разложить на множители, используя формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае a = x, а b = 3:

x(x + 3)(x - 3)

Таким образом, мы получили разложение исходного выражения на множители: x(x + 3)(x - 3).

Проверим разложение, перемножив полученные множители:

x(x + 3)(x - 3) = x(x^2 - 3x + 3x - 9) = x(x^2 - 9) = x^3 - 9x

Результат совпадает с исходным выражением, поэтому наше разложение на множители верно.