Question

Помогите плиииз. Задача. В сплав золота с серебром, содержащий 120 г золота, добавили 50 г золота. В результате содержание золота в сплаве увеличилось на 8 %. Сколько граммов серебра в сплаве?

Answer 1

Х граммов - масса серебра 
(120 + х) - масса первого сплава
120 : (120 + х) * 100%  - содержание золота в первом сплаве в процентах
(120 + х) + 50 = (х + 170) - масса второго сплава
170 : (170 + х) * 100%  - содержание золота во втором сплаве в процентах
Имеем уравнение
170 : (170 + х) * 100% - 120 : (120 + х) * 100% = 8%
Разделив обе части на 100%, получим:
170 : (170 + х) - 120 : (120 + х) = 0,08
170 * (120 + х) - 120 * (170 + х) = 0,08 * (120 + х) * (170 + х)
20400 + 170х - 20400 - 120х = 1632 + 13,6х + 9,6х + 0,08х²
0,08х² - 26,8х + 1632 = 0
Разделив обе части на 0,08, получим:
х² - 335х + 20400 = 0
D = b² - 4ac
D = 335² - 4 · 1 · 20400 = 112225 - 81600 = 30625
√D = √30625 = 175
x₁ = (335 + 175)/2   = 255 граммов - масса серебра 
x₂ = (335 - 175)/2   = 80 граммов - масса серебра 
Оба значения положительны, оба удовлетворяют условию!

Answer 2

Решение:

Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу.

1. Пусть исходное количество серебра в сплаве равно x граммов. 2. Исходное содержание золота в сплаве составляет 120 г. 3. После добавления 50 г золота общее содержание золота в сплаве становится 120 г + 50 г = 170 г. 4. Поскольку содержание золота увеличилось на 8%, можно записать следующее уравнение:

(120 г + 50 г) / (120 г) = 1 + 8%,

где 8% записывается как 0.08.

5. Распространяем уравнение:

(170 г) / (120 г) = 1.08.

6. Теперь мы можем решить это уравнение:

170 г / 120 г = 1.08,

x = (170 г / 120 г) * x = 1.08 * x.

7. Решим это уравнение, чтобы найти x:

x = (170 г / 120 г) * x,

x = 1.08 * x,

0.08 * x = 1.08 * x - x,

0.08 * x = 0.08 * x,

0.08 * x - 0.08 * x = 0,

0 = 0.

8. Полученное уравнение 0 = 0 говорит нам, что x может быть любым числом. Это означает, что в сплаве может быть любое количество серебра.

Таким образом, мы не можем определить, сколько граммов серебра находится в сплаве, исходя из предоставленной информации.