Question

РЕШИТЬ ДАННОЕ УРАВНЕНИЕ x/x-3 - 6/x+3=18/x^2-9

Answer 1

Сорри за неровные цифры, это paint, по-другому изобразить доп.множители сложно. Если что не понятно - спрашивай! 

Answer 2

Для начала упростим уравнение, приведя все члены к общему знаменателю:

x/(x-3) - 6/(x+3) = 18/(x^2-9)

x*(x+3)/(x-3)(x+3) - 6*(x-3)/(x-3)(x+3) = 18/((x-3)(x+3))

x^2 + 3x - 6x + 18 = 18

Теперь упростим уравнение:

x^2 - 3x + 18 = 18

x^2 - 3x = 0

x(x - 3) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1) x = 0 2) x - 3 = 0, следовательно x = 3

Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

1) При x = 0:

0/(0-3) - 6/(0+3) = 18/(0^2-9)

0/(-3) - 6/3 = 18/(-9)

0 + (-2) = -2, уравнение не выполняется

2) При x = 3:

3/(3-3) - 6/(3+3) = 18/(3^2-9)

Это уравнение не имеет смысла, так как знаменатель равен 0, следовательно, решение x = 3 не подходит.

Таким образом, исходное уравнение не имеет решений.