Question

один угол треугольника на 20 меньше второго и на 40 меньше третьего найди углы треугольника

Answer 1

сумма внутренних углов треугольника = 180°

пусть угол равен х°, тогда

х+х+20°+х+40°=180°

3х=180°-60°

х=120°/3

х=40° первый

40°+20°=60° второй

40°+40°=80° третий

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где A - наименьший угол, B - средний угол и C - наибольший угол.

Из условия задачи, мы знаем, что один угол треугольника (пусть это будет угол A) на 20 меньше второго угла (B) и на 40 меньше третьего угла (C). Мы можем записать это в виде уравнений:

A = B - 20 (уравнение 1) A = C - 40 (уравнение 2)

Теперь нам нужно найти значения углов A, B и C. Для этого нам понадобится дополнительная информация.

Треугольник имеет следующее свойство: сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Мы можем использовать это свойство, чтобы решить задачу.

A + B + C = 180 (уравнение 3)

Теперь, зная уравнения 1, 2 и 3, мы можем решить систему уравнений и найти значения углов треугольника.

Решение:

Сначала заменим A в уравнениях 1 и 2, используя уравнение 3:

(B - 20) + B + (C - 40) = 180

Упростим это уравнение:

2B + C - 60 = 180

Теперь выразим C в терминах B:

C = 180 - 2B + 60 C = 240 - 2B

Теперь заменим C в уравнении 1, используя уравнение 2:

(B - 20) = (240 - 2B) - 40

Упростим это уравнение:

B - 20 = 200 - 2B

Теперь выразим B в терминах A:

3B = 220 B = 220 / 3

Теперь, зная значение B, мы можем найти значения A и C, используя уравнения 1 и 2:

A = (220 / 3) - 20 C = 240 - 2(220 / 3)

Вычислим значения:

A ≈ 73.33 B ≈ 73.33 C ≈ 33.33

Таким образом, углы треугольника примерно равны: A ≈ 73.33 градусов B ≈ 73.33 градусов C ≈ 33.33 градусов