Question

Обратить в несократимую дробь -11,(231)=

Answer 1

-11.(231) = -11 231/999 = -11 77/333.

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим. Давайте начнем с того, что -11,(231) - это периодическая десятичная дробь, в которой цифры 231 повторяются бесконечно. Чтобы представить эту дробь в виде несократимой дроби, мы можем использовать математические операции.

Преобразование периодической десятичной дроби в несократимую дробь

Для начала, обозначим x = -11,(231), тогда x = -11 + 0,(231), и 1000x = -11231,(231). Теперь вычтем из второго уравнения первое: 1000x - x = -11231,(231) - (-11,(231)) 999x = -11242 x = -11242 / 999

Получение несократимой дроби

Теперь, чтобы представить дробь -11242 / 999 в несократимом виде, мы можем вычислить их наибольший общий делитель (НОД) и разделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Вычисление НОД Для -11242 и 999, найдем их НОД с помощью алгоритма Евклида или встроенной функции в программировании.

def gcd(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

# Нахождение НОД
numerator = -11242
denominator = 999
gcd_result = gcd(abs(numerator), abs(denominator))
gcd_result

После нахождения НОД, мы можем разделить числитель и знаменатель на этот НОД, чтобы получить несократимую дробь.

Получение несократимой дроби в Python

```python # Разделение числителя и знаменателя на НОД numerator /= gcd_result denominator /= gcd_result numerator, denominator ```

После выполнения этих шагов, вы получите несократимую дробь для -11,(231).