Question

Решите квадратные уравнения: а)3x^2-4x-5=0 б)3x^2-4x-1=0

Answer 1

A)3xˇ2-4x-5=0, D=16+60=76, VD =V(76)=V(4.19)=2.V(19)
  x1=1/6(4+2V(19)=2/3+1/3.V(19)
  x2=1/6(4-2.V(19)=2/3-1/3.V(19)
b)3xˇ2-4x-1=0,D=16+12=28,VD=V(28)=V(4.7)=2.V7
  x1=1/6.(4+2.V7)=2/3+1/3.V7
  x2=1/6(4-2.V7)=2/3-1/3.V7

Answer 2

Давайте решим эти квадратные уравнения по порядку.

а) 3x^2 - 4x - 5 = 0:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 3, b = -4 и c = -5.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-5) = 16 + 60 = 76

Затем, мы можем использовать формулы квадратного уравнения для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и значение дискриминанта в формулы:

x1 = (-(-4) + √76) / (2 * 3) = (4 + √76) / 6

x2 = (-(-4) - √76) / (2 * 3) = (4 - √76) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 4x - 5 = 0 равны:

x1 ≈ (4 + √76) / 6 x2 ≈ (4 - √76) / 6

б) 3x^2 - 4x - 1 = 0:

Для этого уравнения мы также можем использовать формулу дискриминанта.

a = 3, b = -4 и c = -1.

Вычислим значение дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-1) = 16 + 12 = 28

Затем, мы можем использовать формулы квадратного уравнения для нахождения корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и значение дискриминанта в формулы:

x1 = (-(-4) + √28) / (2 * 3) = (4 + √28) / 6

x2 = (-(-4) - √28) / (2 * 3) = (4 - √28) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 4x - 1 = 0 равны:

x1 ≈ (4 + √28) / 6 x2 ≈ (4 - √28) / 6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.