Question

сравните наименьшее значение функции y=x2на отрезке [-1;3] и наименьшее значение функции y=-x2 на отрезке [-3;1]

Answer 1

y=x2 [-1;3]

y=-1

y=3

 y наиб=9

y наим= 1

9-1=8

Так вроде)) 

 

Answer 2

Для того, чтобы сравнить наименьшие значения функций на заданных отрезках, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти точки экстремума функций на отрезках, то есть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. 2. Вычислить значения функций в точках экстремума и в концах отрезков. 3. Сравнить полученные значения и выбрать наименьшее.

Для функции y = x^2 на отрезке [-1; 3]:

1. Производная функции равна y' = 2x. Приравниваем её к нулю и получаем x = 0. Это единственная точка экстремума функции на отрезке [-1; 3]. 2. Вычисляем значения функции в точке экстремума и в концах отрезка:

y(-1) = (-1)^2 = 1

y(0) = 0^2 = 0

y(3) = 3^2 = 9

3. Сравниваем полученные значения и видим, что наименьшее значение функции y = x^2 на отрезке [-1; 3] равно 0 и достигается в точке x = 0.

Для функции y = -x^2 на отрезке [-3; 1]:

1. Производная функции равна y' = -2x. Приравниваем её к нулю и получаем x = 0. Это единственная точка экстремума функции на отрезке [-3; 1]. 2. Вычисляем значения функции в точке экстремума и в концах отрезка:

y(-3) = -(-3)^2 = -9

y(0) = -0^2 = 0

y(1) = -(1)^2 = -1

3. Сравниваем полученные значения и видим, что наименьшее значение функции y = -x^2 на отрезке [-3; 1] равно -9 и достигается в точке x = -3.

Сравнивая наименьшие значения функций на заданных отрезках, видим, что функция y = -x^2 имеет меньшее значение, чем функция y = x^2, то есть -9 < 0.