Question

Разложите многочлен на множители, используя прием выделения квадрата двучлена х^2-10х-24= Разложите многочлен на множители, используя соо ветствующую формулу сокращенного умножения: А) 81m^4/100-n^2/36= Б) у^3/343+0,027= Пожалуйста! Даю 30 баллов!

Answer 1

X²-10x-24=(x²-10x+25)-25-24=(x-5)²-49=(x-5-7)(x-5+7)=(x-12)(x+2)

А) 81m^4/100-n^2/36=(9m/10-n/6)(9m/10+n/6)
Б) у^3/343+0,027=(y/7+0,3)(y²/49-3y/70+0,09

Answer 2

А) Для разложения многочлена на множители, используя прием выделения квадрата двучлена, сначала найдем корни уравнения х^2-10х-24=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a=1, b=-10, c=-24. D = (-10)^2 - 4*1*(-24) = 100 + 96 = 196 Корни уравнения: x1 = (-(-10) + √196)/2*1 = (10 + 14)/2 = 24/2 = 12 x2 = (-(-10) - √196)/2*1 = (10 - 14)/2 = -4/2 = -2 Теперь разложим многочлен на множители, используя найденные корни: x^2-10x-24 = (x-12)(x+2)

Б) Для разложения многочлена на множители, используя соответствующую формулу сокращенного умножения, сначала приведем многочлен к виду (a-b)^3, где a - это у^3, а b - это 0,03. у^3/343+0,027 = (у/7)^3 + (0,3)^3 = (у/7 + 0,03)((у/7)^2 - (у/7)*0,03 + (0,03)^2)

Таким образом, многочлен разложен на множители: А) (x-12)(x+2) Б) (у/7 + 0,03)((у/7)^2 - (у/7)*0,03 + (0,03)^2)