Question

СРОЧНО!!! Решите квадратное уравнение 1) 2-9х²=0 2) -15-2х²=-11х 3) -0,36-х²=0 4) 16х+64=-х² 5) 13х+3х²=-14 6) 7х²-3х=0 7) 5=2х-х² 8)16+х²=8х 9)1-4х²+3х=0 10) -12х+4=-9х² 11)10х²-2=х

Answer 1

2-9x²=0
9x²=2
x²=2/9
x=√(2/9)     x=-√(2/9)
x=√2/3       x=-√2/3

-15-2x²=-11
-15+11-2x²=0
-2x²-4=0
-2x²=4
x²=-2
нет корней

-0,36-x²=0
x²=-0.36
нет корней

16x+64=-x²
x²+16x+64=0
(x+8)²=0
x+8=0
x=-8

13x+3x²=-14
3x²+13x+14=0
D=169-168=1
x=(-13+1)/6=-2    x=(-13-1)/6=-14/6=-7/3=-2 1/3

7x²-3x=0
x(7x-3)=0
x=0   или   7x-3=0
                   7x=3
                   x=3/7

5=2x-x²
x²-2x+5=0
D=4-20=-16 - нет корней

16+x²=8x
x²-8x+16=0
(x-4)²=0
x-4=0
x=4

1-4x²+3x=0
-4x²+3x-1=0
4x²-3x+1=0
D=9-16=-7 нет корней

-12x+4=-9x²
9x²-12x+4=0
(3x-2)²=0
3x-2=0
3x=2
x=2/3

10x²-2=x
10x²-x-2=0
D=1+80=81
x=(1+9)/20=10/20=1/2    x=(1-9)/20=-8/20=-2/5

Answer 2

Для решения данных квадратных уравнений, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и решим их.

1) 2 - 9x² = 0

Для начала, давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

-9x² + 2 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = -9, b = 0 и c = 2.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √(0² - 4*(-9)*2)) / (2*(-9)) x = ± √(0 + 72) / (-18) x = ± √72 / (-18)

Мы можем упростить это выражение:

x = ± √4 * √18 / (-18) x = ± (2 * √18) / (-18) x = ± (√18 / 9)

Таким образом, решением уравнения 2 - 9x² = 0 являются два значения x: x₁ = √18 / 9 и x₂ = -√18 / 9.

2) -15 - 2x² = -11x + 3

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

2x² - 11x - 18 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 2, b = -11 и c = -18.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (11 ± √((-11)² - 4*2*(-18))) / (2*2) x = (11 ± √(121 + 144)) / 4 x = (11 ± √265) / 4

Мы не можем упростить это выражение дальше, поэтому решениями уравнения -15 - 2x² = -11x + 3 являются два значения x: x₁ = (11 + √265) / 4 и x₂ = (11 - √265) / 4.

3) -0.36 - x² = 0

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

x² - 0.36 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 0 и c = -0.36.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √(0² - 4*1*(-0.36))) / (2*1) x = ± √(0 + 1.44) / 2 x = ± √1.44 / 2 x = ± 1.2 / 2 x = ± 0.6

Таким образом, решениями уравнения -0.36 - x² = 0 являются два значения x: x₁ = 0.6 и x₂ = -0.6.

4) 16x + 64 = -x² + 5

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

x² + 16x - 59 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 16 и c = -59.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-16 ± √(16² - 4*1*(-59))) / (2*1) x = (-16 ± √(256 + 236)) / 2 x = (-16 ± √492) / 2

Мы не можем упростить это выражение дальше, поэтому решениями уравнения 16x + 64 = -x² + 5 являются два значения x: x₁ = (-16 + √492) / 2 и x₂ = (-16 - √492) / 2.

5) 13x + 3x² = -14

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

3x² + 13x + 14 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 3, b = 13 и c = 14.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-13 ± √(13² - 4*3*14)) / (2*3) x = (-13 ± √(169 - 168)) / 6 x = (-13 ± √1) / 6 x = (-13 ± 1) / 6

Таким образом, решениями уравнения 13x + 3x² = -14 являются два значения x: x₁ = (-13 + 1) / 6 = -2 и x₂ = (-13 - 1) / 6 = -2.

6) 7x² - 3x = 0

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

7x² - 3x = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 7, b = -3 и c = 0.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (3 ± √((-3)² - 4*7*0)) / (2*7) x = (3 ± √(9)) / 14 x = (3 ± 3) / 14

Таким образом, решениями уравнения 7x² - 3x = 0 являются два значения x: x₁ = (3 + 3) / 14 = 6 / 14 = 3 / 7 и x₂ = (3 - 3) / 14 = 0.

7) 5 = 2x - x²

Давайте перепишем уравнение в стандартной форме:

x² - 2x + 5 = 0

В данном случае, мы имеем квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = 5.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (2 ± √((-2)² - 4*1*5)) / (