Question

В ∆ АВС В = 90°, гипотенуза равна 18 см, а катет 9 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

Answer 1

Если против гипотенузы лежит угол в 30°, то катет будет в 2 паза меньше гипотенузы,
значит больший острый угол=60°

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол В равен 90°, гипотенуза равна 18 см, а катет равен 9 см. Нам нужно найти наибольший из острых углов треугольника ABC.

Для начала, давайте обозначим острые углы треугольника ABC как A, B и C, где угол A является наибольшим из острых углов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти значение третьего катета треугольника ABC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

18^2 = 9^2 + катет^2

324 = 81 + катет^2