Question

РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ { x+y=7 ; y+z=-1 ; z+x=-2

Answer 1

ТАК?
x+y=7  у=7-х  во второе уравнение
y+z=-1
z+x=-2

-х+z= - 8
+x+z= - 2
2z= -10
z=-5

z+x= -2
х= 5 -2 = 3
у=7 - 3 = 4

Answer 2

Решение системы уравнений

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим систему с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания

Шаг 1: Выберем одно уравнение и изолируем одну из переменных. Давайте изолируем переменную "x" в первом уравнении:

x + y = 7 -> x = 7 - y

Шаг 2: Подставим это выражение для "x" в остальные уравнения в системе.

y + z = -1 (уравнение 2) (7 - y) + y + z = -2 (подставляем x = 7 - y в уравнение 3)

Упростим уравнение 3:

7 + z = -2

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно переменной "z":

z = -2 - 7 z = -9

Шаг 4: Подставим найденное значение "z" в уравнение 2:

y + (-9) = -1

Решим это уравнение относительно переменной "y":

y = -1 + 9 y = 8

Шаг 5: Подставим найденные значения "y" и "z" в уравнение 1:

x + 8 = 7

Решим это уравнение относительно переменной "x":

x = 7 - 8 x = -1

Результат

Таким образом, решение системы уравнений выглядит следующим образом: x = -1 y = 8 z = -9

Это значит, что система уравнений имеет единственное решение, где x равно -1, y равно 8 и z равно -9.