Question

Помогите пожалуйста с алгеброй 1) ширина на 6 см меньше длины, площадь 27см2( см квадратных). Найти все стороны прямоугольника. 2. а) x2(в квадрате) = 4х+5/4 б) х2(в квадрате) -11/7=х-х2(в квадрате) /2 3. х2+рх-18=0 один из корней = -9. Найти остальные корни и коэффициент р

Answer 1

1.пусть длина -х см,тогда ширина х-6 см,  а  площадь  равна  х*(х-6)=27см²
х²-6х-27=0 по т.Виета  х1+х2=6    х1*х2=-27    подберем эти числа
х1=9  х2=-3(посторонний корень,длина не может быть меньше 0).
9-6=3 см ширина.отв.  стороны прямоугольника 9см и 3 см
2.
а)х²-4х-5\4=0      Д=4²-4*1*(-5\4)=16+5=21    х1=(4+√21):2      х2=(4-√21):2
б)х²-11\7-х+х²\2=0        1 1\2х²-х-11\7=0   Д=1²-4*1 1\2*(-11\7)=1+66\7=
=1+9 3\7=10 3\7        х1=(1+√10 3\7):(2*1 1\2)=(1+√10 3\7):3
х2=(1-√10 3\7):3 
3.
х²+рх-18=0    х1+х2=-р      х1*х2=-18    х1=-9      -9*х2=-18      х2=2
                       -9+2=-7 
                        -р=-7
                         р=7      получим х²+7х-18=0

Answer 2

Решение задачи 1:

Дано: - Ширина прямоугольника = Длина - 6 см - Площадь прямоугольника = 27 см²

Нам нужно найти все стороны прямоугольника.

Пусть Ширина = x см Тогда Длина = x + 6 см

Площадь прямоугольника = Ширина * Длина 27 = x * (x + 6)

Распишем это уравнение:

x² + 6x - 27 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать формулу дискриминанта и получить значения x.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

Где: a = 1 b = 6 c = -27

Вычислим дискриминант:

D = 6² - 4 * 1 * (-27) D = 36 + 108 D = 144

У нас есть положительный дискриминант, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Вычислим значения x₁ и x₂:

x₁ = (-6 + √144) / 2(1) x₁ = (-6 + 12) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3

x₂ = (-6 - √144) / 2(1) x₂ = (-6 - 12) / 2 x₂ = -18 / 2 x₂ = -9

Таким образом, получаем два значения для x: x₁ = 3 и x₂ = -9.

Теперь мы можем найти все стороны прямоугольника:

Длина = x + 6 = 3 + 6 = 9 см Ширина = x = 3 см

Ответ: Длина прямоугольника равна 9 см, а ширина равна 3 см.

Решение задачи 2:

а) Уравнение: x² = 4x + 5/4

Мы можем привести это уравнение к квадратному виду, вычитая 4x и 5/4 из обеих сторон:

x² - 4x - 5/4 = 0

б) Уравнение: x² - 11/7 = x - x²/2 + 3

Сначала приведем его к общему знаменателю:

7x² - 11 = 7x - 7x²/2 + 21

Теперь объединим подобные члены:

7x² + 7x²/2 - 7x - 7x + 11 - 21 = 0

14x² + 7x² - 14x - 14x - 10 = 0

21x² - 28x - 10 = 0

в) Уравнение: x² + px - 18 = 0, где один из корней равен -9.

Мы знаем, что квадратное уравнение имеет вид:

x² + px + q = 0

Известно, что один корень равен -9. Это означает, что (x + 9) является одним из множителей уравнения.

Мы можем использовать деление синтетического типа для нахождения второго корня и коэффициента p.

-9 | 1 p -18 -9 0 18 1 p-9 0

Из таблицы деления синтетического типа мы видим, что второй корень равен 2 и коэффициент p равен -11.

Таким образом, решение уравнения x² + px - 18 = 0 является x = -9, x = 2 и коэффициент p = -11.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.