Question

Представьте трехчлен х(в квадрате) -8х+12 в виде произведения двух двучленов

Answer 1

Ax^2+bx+c=(x-x1)(x-x2)
x^2-8x+12=(x-6)(x-2)  ----это ответ
D=64-48=16
x1=6   x2=2

Answer 2

Чтобы представить трехчлен х^2 - 8х + 12 в виде произведения двух двучленов, мы должны разложить средний член -8х на два таких числа, чтобы их произведение равнялось произведению первого и последнего членов, то есть произведению х^2 и 12.

Для этого мы можем использовать метод разложения на множители или метод "сложения и умножения". Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на множители

Метод разложения на множители основан на факторизации трехчлена в произведение двух множителей. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при x (в данном случае -8) и произведение которых равно произведению первого и последнего членов (в данном случае х^2 и 12).

Давайте найдем такие числа:

Мы ищем два числа, сумма которых равна -8 и произведение которых равно 12.

Для этого мы можем пробовать различные комбинации чисел. В данном случае, пара чисел -6 и -2 удовлетворяет нашим условиям. Сумма -6 и -2 равна -8, а их произведение равно 12.

Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде произведения двух двучленов:

х^2 - 8х + 12 = (х - 6)(х - 2)

Метод "сложения и умножения"

Метод "сложения и умножения" также позволяет представить трехчлен в виде произведения двух двучленов. Он основан на разложении среднего члена на два таких числа, сумма их которых равна коэффициенту при x, а произведение равно произведению первого и последнего членов.

Давайте применим этот метод к нашему трехчлену:

Мы хотим разложить -8х на два числа, сумма которых равна -8, а произведение равно 12.

Мы можем заметить, что -6 и -2 удовлетворяют этим условиям. Сумма -6 и -2 равна -8, а их произведение равно 12.

Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде произведения двух двучленов:

х^2 - 8х + 12 = (х - 6)(х - 2)

Таким образом, трехчлен х^2 - 8х + 12 может быть представлен в виде произведения двух двучленов (х - 6)(х - 2).