Question

1.найдите значение выражения -12с^3 при с=-1/2 2.выполните действия: а) х^7*х^12 б) х^12:х^3 в) (х^6)^3 г) (3х^2)^4 3.упростите выражение: а) 5х^4у*(-3х^2у^4)^4 б) (-2ху^4)^4 4.постройте график функции у=х^2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 9. 5.вычислите: 5^6*125 __________ 25^4 6. упростите выражение: а) (-2 1/2а^3 b)* 3 1/5а^8 b^5 б) х^2п : (х^п-1)^2

Answer 1

____________________________

Answer 2

1. Найдите значение выражения -12с^3 при с = -1/2

Для нахождения значения выражения -12с^3 при с = -1/2, мы подставляем значение с вместо с в выражение и выполняем арифметические операции:

-12 * (-1/2)^3

Сначала возведем -1/2 в куб:

-1/2 * -1/2 * -1/2 = -1/8

Теперь умножим полученное значение на -12:

-12 * (-1/8) = 12/8 = 3/2

Таким образом, значение выражения -12с^3 при с = -1/2 равно 3/2 или 1.5.

2. Выполните действия:

а) х^7 * х^12

При умножении одинаковых баз с разными показателями степени мы складываем показатели степени:

х^7 * х^12 = х^(7 + 12) = х^19

б) х^12 : х^3

При делении одинаковых баз с разными показателями степени мы вычитаем показатели степени:

х^12 : х^3 = х^(12 - 3) = х^9

в) (х^6)^3

При возведении степени в степень мы умножаем показатели степени:

(х^6)^3 = х^(6 * 3) = х^18

г) (3х^2)^4

При возведении степени в степень мы умножаем показатели степени:

(3х^2)^4 = 3^(4) * (х^2)^(4) = 81 * х^(2 * 4) = 81 * х^8

3. Упростите выражение:

а) 5х^4у * (-3х^2у^4)^4

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции умножения и возведения в степень:

5х^4у * (-3х^2у^4)^4 = 5х^4у * (-3)^4 * (х^2)^4 * (у^4)^4

= 5х^4у * 81 * х^(2 * 4) * у^(4 * 4)

= 405х^4у * х^8 * у^16

= 405х^4 * х^8 * у * у^16

= 405х^(4 + 8) * у^(1 + 16)

= 405х^12 * у^17

б) (-2ху^4)^4

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операцию возведения в степень:

(-2ху^4)^4 = (-2)^4 * (х * у^4)^4

= 16 * (х^4) * (у^4)^4

= 16х^4 * у^(4 * 4)

= 16х^4 * у^16

4. Постройте график функции у = х^2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 9.

Для построения графика функции у = х^2 мы должны задать значения х и посчитать соответствующие значения у. Затем мы строим график, где ось х представляет собой горизонтальную ось, а ось у - вертикальную ось.

По графику функции у = х^2, мы можем определить, при каких значениях х значение у равно 9, найдя точку на графике, где у = 9. Это будет точка пересечения графика с прямой у = 9.

5. Вычислите: 5^6 * 125 / 25^4

Для вычисления данного выражения, мы должны выполнить операции возведения в степень и деления:

5^6 * 125 / 25^4 = (5^6 * 5^3) / (5^2 * 5^2 * 5^2 * 5^2)

= 5^(6 + 3) / (5^(2 + 2 + 2 + 2))

= 5^9 / 5^8

= 5^(9 - 8)

= 5^1

= 5

Таким образом, результат выражения 5^6 * 125 / 25^4 равен 5.

6. Упростите выражение:

а) (-2 + 1/2а^3 + b) * 3 + 1/5а^8 + b^5

Упрощая это выражение, мы можем применить законы алгебры, чтобы объединить подобные элементы:

(-2 + 1/2а^3 + b) * 3 + 1/5а^8 + b^5 = -6 + 3/2а^3 + 3b + 1/5а^8 + b^5

б) х^2п : (х^п-1)^2

Для упрощения данного выражения, мы можем применить законы степеней:

х^2п : (х^п-1)^2 = х^2п / (х^2п-2)

= х^2п - (п-2)

= х^2п - 2п + 2

Таким образом, упрощенное выражение равно х^2п - 2п + 2.