Question

Найти абциссу точки пересечения y = -x ; 4x - 2y = 12

Answer 1

$\left \{ {{y=-x} \atop {4x-2y=12}} \right. \; \left \{ {{y=-x} \atop {4x+2x=12}} \right. ,\; \; \; 6x=12,\; \; x=2$

Answer 2

Для решения данной задачи о поиске абсциссы точки пересечения двух графиков, мы должны найти значения x, при которых уравнения y = -x и 4x - 2y = 12 пересекаются.

Первое уравнение y = -x является линейной функцией, график которой представляет собой прямую линию с наклоном -1 и пересечением с осью ординат в нуле (то есть точка (0, 0)).

Второе уравнение 4x - 2y = 12 также является линейной функцией, но с более сложной формой. Для начала, давайте приведем его к форме y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью ординат.

4x - 2y = 12 2y = 4x - 12 y = (4/2)x - 12/2 y = 2x - 6

Таким образом, у нас есть две функции: y = -x и y = 2x - 6. Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять их и решить полученное уравнение.

-x = 2x - 6

Добавим x к обоим членам уравнения:

-x + x = 2x - 6 + x

0 = 3x - 6

Теперь добавим 6 к обоим членам уравнения:

0 + 6 = 3x - 6 + 6

6 = 3x

Теперь разделим оба члена уравнения на 3:

6/3 = 3x/3

2 = x

Таким образом, мы получили, что x = 2. Теперь мы можем найти соответствующее значение y, подставив x = 2 в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение y = -x:

y = -(2) = -2

Итак, точка пересечения обоих графиков имеет координаты (2, -2). Так как вопрос был о поиске абсциссы (x-координаты) точки пересечения, ответом на ваш вопрос будет x = 2.