Question

1.какая функция нечетная?а)y=xcosx b)y=3x+1\x^2+1 c)y=x+cosx d)y=x+|x| e)y=√x^2+42.f(x)=2x^2, g(x)= sinx ,y=f(g(x))=?a)y=4sin^2x b)y=4sin2x c)y=2sin^2x d)y=sin2x^2 e)y=2sinx^23.Найдите наименьший положительный период у=1\2sinxcosxa)p\4 b)p\2 c)2p d)p e)p\8плиииз ток правильное решениеумолаю

Answer 1

Условие нечетности:f(-x)=-f(x):

1.a)-xcosx=-xcosx    -верно.нечетная

б)-3x+1\x^2+1 = -3x-1\x^2+1 -не верно

в)-x+cosx=-x-cosx -неверно

г)-x+|x|=-x-|x| -не ерно

д)√x^2+4=-√x^2-4 -не верно

2.a)4sin^2x=-4sin^2x -не верно

б)-4sin2x=-4sin2x -верно .нечетная

в)2sin^2x=-2sin^2x -неверно

г)sin2x^2=-sin2x^2 -не верно

д)2sinx^2=-2sinx^2 -не верно

 3)d

Answer 2

1. Функция y=x+|x| является нечетной, так как при замене x на -x получаем y=(-x)+|-x|=-x+|-x|=-x+x=0, что соответствует свойству нечетной функции.

2. Подставим g(x)=sinx вместо x в функцию f(x)=2x^2: y=f(g(x))=2(sin(x))^2=2sin^2x

Ответ: a) y=4sin^2x

3. Найдем наименьший положительный период функции y=1/2sinxcosx. Период функции y=sinxcosx равен π, так как sin(x) и cos(x) имеют период π, их произведение также имеет период π. Для функции y=1