Question

Помогите пожалуйста) Разложите на множители (подробно) (3x + y)в квадрате - (x - 3y) в квадрате

Answer 1

(3x + y)² - (x - 3y)²

формула: a²-b²=(a-b)(a+b)

(3x + y)² - (x - 3y)²=(3х+у-(х-3у))(3х+у+(х-3у)) = (3х+у-х+3у)(3х+у+х-3у) =(2х+4у)(4х-2у) =4(х+2у)(2х-у)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разложить выражение на множители.

Разложение на множители выражения (3x + y) в квадрате - (x - 3y) в квадрате

Для начала разложим выражения в квадрате:

(3x + y) в квадрате = (3x + y)(3x + y) (x - 3y) в квадрате = (x - 3y)(x - 3y)

Теперь вычислим их поочередно:

(3x + y)(3x + y) = 9x^2 + 6xy + y^2 (x - 3y)(x - 3y) = x^2 - 6xy + 9y^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

(3x + y) в квадрате - (x - 3y) в квадрате = (9x^2 + 6xy + y^2) - (x^2 - 6xy + 9y^2) = 9x^2 + 6xy + y^2 - x^2 + 6xy - 9y^2 = 8x^2 + 12xy - 8y^2

Разложение на множители

Теперь разложим полученное выражение на множители. Для этого найдем сначала общий множитель для всех членов выражения:

8x^2 + 12xy - 8y^2 = 4(2x^2 + 3xy - 2y^2)

Теперь разложим полученное выражение на множители:

4(2x^2 + 3xy - 2y^2) = 4(2x - y)(x + 2y)

Таким образом, выражение (3x + y) в квадрате - (x - 3y) в квадрате разлагается на множители как 4(2x - y)(x + 2y).