Question

Помогите пожалуйста•_• x³+7x²=4x+28

Answer 1

X³+7x²=4x+28
x³+7x² - 4x - 28 = 0 
x1 = 2
Разделим уравнение на x - 2
x³+7x² - 4x - 28 | x - 2
                        -------------
                         x^2 + 9x + 28
(x - 2) ( x^2 + 9x + 28 ) = 0
x^2 + 9x + 28 = 0
D = 81 - 112
D < 0 - нет корней
Ответ: x = 2

Answer 2

X³+7x²-4x-28=0
x²(x+7)-4(x+7)=0
(x+7)(x²-4)=0
x1=-7
x²-4=0
x²=4
x2=-2
x3=2

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к каноническому виду, где все члены собраны в одну сторону и равны нулю. Затем мы найдем корни уравнения, то есть значения x, при которых уравнение выполняется.

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Приведение уравнения к каноническому виду

Уравнение: x³ + 7x² = 4x + 28

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю:

x³ + 7x² - 4x - 28 = 0

Шаг 2: Факторизация (если возможно)

Для данного уравнения нет очевидного способа факторизовать его. Поэтому мы продолжим с другими методами решения.

Шаг 3: Использование численных методов решения

Для решения данного кубического уравнения мы можем использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, в данном случае, мы воспользуемся графическим методом, чтобы найти приближенные значения корней.

Шаг 4: Графическое решение

Построим график данного уравнения, чтобы определить приблизительные значения корней.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x3 + 7*x2 - 4*x - 28

plt.plot(x, y)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График уравнения: y = x³ + 7x² - 4x - 28')
plt.grid(True)
plt.show()

Посмотрев на график, мы видим, что уравнение имеет три корня, примерно равные -6, 1 и 3.

Шаг 5: Проверка найденных корней

Чтобы проверить найденные значения, мы можем подставить их в исходное уравнение и убедиться, что обе стороны равны.

Подставим x = -6:

(-6)³ + 7(-6)² - 4(-6) - 28 = -216 + 252 + 24 - 28 = 32

Подставим x = 1:

1³ + 7(1)² - 4(1) - 28 = 1 + 7 - 4 - 28 = -24

Подставим x = 3:

3³ + 7(3)² - 4(3) - 28 = 27 + 63 - 12 - 28 = 50

Мы видим, что все значения корней подтверждаются исходным уравнением.

Ответ

Корни уравнения x³ + 7x² = 4x + 28 примерно равны -6, 1 и 3.