Question

Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования: Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 17 меньше произведения двух других чисел

Answer 1

Обозначи наименьшее за х, тогда следует найти 3 числа:
х, х+1, х+2
Известно, что x^2 = (x+1)(x+2) - 17
x^2 = x^2 + 3x - 15
3x = 15
x = 5
Ответ: 5,6,7

Answer 2

Для решения этой задачи математического моделирования, мы можем использовать следующий подход:

1. Представление задачи: Сначала нам нужно представить задачу в виде математических уравнений. Пусть наше первое число будет обозначено как "x", второе число будет обозначено как "x + 1", а третье число будет обозначено как "x + 2". Это позволит нам представить все три числа в последовательности.

2. Формулировка уравнения: Задача говорит нам, что квадрат меньшего из этих трех чисел на 17 меньше произведения двух других чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

x^2 - 17 = (x + 1)(x + 2)

Здесь мы используем квадрат меньшего числа, который равен "x^2", и вычитаем 17, чтобы получить разность. Справа от равенства у нас произведение двух других чисел, которое можно записать как "(x + 1)(x + 2)".

3. Решение уравнения: Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение "x" и, соответственно, три последовательных натуральных числа. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 17 = x^2 + 3x + 2

После сокращения "x^2" на обеих сторонах уравнения и переноса всех членов на одну сторону мы получаем:

3x = 15

Теперь мы можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 3:

x = 5

Таким образом, первое число равно 5, второе число равно 6 (5 + 1), а третье число равно 7 (5 + 2).

Итак, три последовательных натуральных числа, удовлетворяющие условию задачи, равны 5, 6 и 7.