Question

Найти производную ф-ии f(x)=(1-x)^3

Answer 1

F(x)=(1-x)^3
f`(x)=-3(1-x)^2=-3(x^2-2x+1)=-3x^2+6x-3
Производная сложной функции

Answer 2

Вычисление производной функции f(x) = (1-x)^3

Для того, чтобы найти производную функции f(x), можно воспользоваться правилом дифференцирования степенной функции и цепного правила.

1. Начнем с вычисления производной (1-x)^3 по x. 2. Применим правило дифференцирования степенной функции: d/dx (u^n) = n*u^(n-1)*du/dx, где u = 1-x и n = 3. 3. Вычислим производную u = 1-x по x: du/dx = -1. 4. Подставим u и du/dx в формулу: d/dx (1-x)^3 = 3*(1-x)^(3-1)*(-1) = -3*(1-x)^2.

Таким образом, производная функции f(x) = (1-x)^3 равна -3*(1-x)^2.