Question

1.1.На собрании хоккейной команды присутствуют 25 игроков, среди которых 3 игрока-мастера спорта. Выбирают стартовую пятёрку, в которую обязательно должны войти все мастера спорта. Сколько существует способов выбора стартовой пятёрки? 2.В казарме находятся 12 офицеров и 28 солдат. Для выполнения задания требуется 8 военнослужащих. Какова вероятность события А: «среди случайно отобранных военнослужащих окажется 6 офицеров»? (достаточно составить формулу).

Answer 1

1. имеется  441 способ выбора стартовой пятерки

2 не   знаю как составить формулу

 

Answer 2

1.1. Количество способов выбора стартовой пятёрки: Для выбора стартовой пятёрки нужно учесть, что все 3 игрока-мастера спорта должны быть включены в эту пятёрку. Поскольку порядок игроков не имеет значения, мы можем использовать комбинаторику для решения этой задачи.

Из 25 игроков выбираем 3 мастера спорта, что соответствует количеству сочетаний из 25 по 3:

C(25, 3) = 25! / (3! * (25 - 3)!) = (25 * 24 * 23) / (3 * 2 * 1) = 25 * 4 * 23 = 2300.

Таким образом, существует 2300 способов выбрать стартовую пятёрку из 25 игроков, с учётом требования, что все мастера спорта должны быть включены.

2. Вероятность события А: «среди случайно отобранных военнослужащих окажется 6 офицеров»: В данной задаче мы имеем две группы военнослужащих: 12 офицеров и 28 солдат. Нам нужно выбрать 6 офицеров из 12 и 2 солдат из 28.

Вероятность события А можно выразить следующей формулой: P(А) = (C(12, 6) * C(28, 2)) / C(40, 8),

где C(n, r) - количество сочетаний из n по r, а C(40, 8) - количество сочетаний из 40 по 8.

Таким образом, вероятность события А равна (C(12, 6) * C(28, 2)) / C(40, 8).