Question

4. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена: 4а2 + 4аb + b2.

Answer 1

формула квадрата: (а+в)²=а²+2ав+в²

как видим 4а²=(2а)²,  4ав= 2* (2а) * в 

отсюда

4а²+4ав+в²=(2а)²+2*2а*в+в²=(2а + в)²

Answer 2

Представление многочлена в виде квадрата двучлена:

Чтобы представить многочлен в виде квадрата двучлена, мы можем воспользоваться формулой квадрата суммы. В данном случае, многочлен 4а^2 + 4ab + b^2 может быть представлен в виде квадрата двучлена следующим образом:

1. Формула квадрата суммы: Для выражений a и b формула квадрата суммы выглядит следующим образом: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. Представление многочлена:

Мы можем заметить, что многочлен 4а^2 + 4ab + b^2 очень похож на формулу квадрата суммы. Давайте представим его в виде квадрата двучлена:

4а^2 + 4ab + b^2 = (2a)^2 + 2*(2a)*(b) + (b)^2

Теперь мы можем увидеть, что данный многочлен может быть представлен в виде квадрата двучлена: (2a + b)^2.

3. Вывод:

Таким образом, многочлен 4а^2 + 4ab + b^2 может быть представлен в виде квадрата двучлена: (2a + b)^2.