Question

Равнобедренный треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 6 см вращают вокруг его оси симметрии. Найдите площадь полной поверхности и объем полученного геометрического тела на листике пож

Answer 1

Смотри картинку приложенную

Answer 2

Равнобедренный треугольник

Для начала, давайте определим, что такое равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В данном случае, у нас треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. Так как две стороны равны, этот треугольник является равнобедренным.

Площадь полной поверхности

Чтобы найти площадь полной поверхности геометрического тела, полученного вращением равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии, мы можем использовать формулу для площади поверхности вращения. Формула для площади поверхности вращения геометрической фигуры вокруг оси симметрии выглядит следующим образом:

Площадь полной поверхности = 2πrh + πr^2

где: - r - радиус оси симметрии (в данном случае, это половина длины основания треугольника) - h - высота треугольника (в данном случае, это одна из боковых сторон треугольника)

В нашем случае, радиус оси симметрии (r) равен половине длины основания треугольника, то есть 6 см / 2 = 3 см. Высота треугольника (h) равна одной из боковых сторон треугольника, то есть 5 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Площадь полной поверхности = 2π * 3 см * 5 см + π * (3 см)^2

Вычисляя это выражение, получаем:

Площадь полной поверхности ≈ 94.25 см^2

Объем геометрического тела

Чтобы найти объем геометрического тела, полученного вращением равнобедренного треугольника вокруг его оси симметрии, мы можем использовать формулу для объема вращения. Формула для объема вращения геометрической фигуры вокруг оси симметрии выглядит следующим образом:

Объем = πr^2h

где: - r - радиус оси симметрии (в данном случае, это половина длины основания треугольника) - h - высота треугольника (в данном случае, это одна из боковых сторон треугольника)

В нашем случае, радиус оси симметрии (r) равен половине длины основания треугольника, то есть 6 см / 2 = 3 см. Высота треугольника (h) равна одной из боковых сторон треугольника, то есть 5 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:

Объем = π * (3 см)^2 * 5 см

Вычисляя это выражение, получаем:

Объем ≈ 141.37 см^3

Таким образом, площадь полной поверхности полученного геометрического тела составляет примерно 94.25 см^2, а его объем составляет примерно 141.37 см^3.