Question

Зная, что 1,5 < а < 1,8 и 1,2 < с < 1,5, оцените: а) aс; б) –с + 4a; в) а/c

Answer 1

Имеем два двойных неравенства:

1,5 < a < 1,8 и 1,2 < c < 1,5

a) Перемножим данные неравенства

$1,5 \cdot 1,2 < a \cdot c < 1,8 \cdot 1,5\\\\1,8 < ac < 2,7$

б) Умножим второе неравенство на -1

$1,2 < c < 1,5\;\;\;| \cdot (-1)\\\\-1,5 < -c < -1,2$

Умножим первое неравенство на 4

$1,5 < a < 1,8 \;\;\;| \cdot 4\\\\ 1,5 \cdot 4 < 4a < 1,8 \cdot 4 \\\\6 < 4a < 7,2$

Сложим получившиеся неравенства

$-1,5 + 6 < 4a + (-c) < -1,2 + 7,2\\\\4,5 < - c + 4a < 6$

в) Сначала перевернём второе неравенство

$1,2 < c < 1,5 \\\\\frac{1}{1,5}<\frac{1}{c}<\frac{1}{1,2} \\\\\frac{2}{3} < \frac{1}{c} < \frac{5}{6}$

Теперь умножим

$></p> <p>Ответ:</p><p><img src=$

Answer 2

Дано, что 1,5 < a < 1,8 и 1,2 < c < 1,5. Теперь оценим выражения aс, -с + 4a и a/c.

Оценка выражения aс:

У нас есть ограничения для a и c. Мы знаем, что 1,5 < a < 1,8 и 1,2 < c < 1,5. Чтобы оценить выражение aс, мы можем взять минимальное значение a и c, а затем умножить их. Таким образом, самое маленькое значение aс возникает, когда a равно 1,5, а c равно 1,2:

aс = 1,5 * 1,2 = 1,8

Таким образом, минимальное значение для aс равно 1,8.

Оценка выражения -с + 4a:

Аналогично, мы можем взять максимальное значение a и минимальное значение c, чтобы оценить выражение -с + 4a. Максимальное значение a равно 1,8, а минимальное значение c равно 1,2:

-с + 4a = -(1,2) + 4 * 1,8 = -1,2 + 7,2 = 6

Таким образом, максимальное значение для -с + 4a равно 6.

Оценка выражения a/c:

Для оценки выражения a/c мы можем взять максимальное значение a и минимальное значение c, чтобы получить наибольшее значение выражения. Максимальное значение a равно 1,8, а минимальное значение c равно 1,2:

a/c = 1,8 / 1,2 = 1,5

Таким образом, максимальное значение для a/c равно 1,5.

В итоге, оценки данных выражений в данном контексте следующие: а) aс = 1,8 б) -с + 4a = 6 в) a/c = 1,5