Question

Сократите дробь 2х-3 / 2х^2 -5х+3

Answer 1

2х-3 / 2х^2 -5х+3=2x\2x^2-5= 2x-5x= -3x

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Вот шаги, которые нужно выполнить:

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби. НОД - это наибольшее число, на которое можно разделить оба числа без остатка. Для этого можно использовать разложение на простые множители или алгоритм Евклида. 2. Разделите числитель и знаменатель дроби на НОД. Полученная дробь будет иметь те же пропорции, что и исходная, но будет записана в наименьших возможных терминах. 3. Если числитель дроби больше знаменателя, то дробь называется неправильной. Ее можно преобразовать в смешанное число, разделив числитель на знаменатель и записав целую часть и остаток в виде правильной дроби.

Применим эти шаги к вашей дроби:

$$\frac{2x-3}{2x^2-5x+3}$$

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:

$$\frac{2x-3}{2x^2-5x+3} = \frac{(2x-3)}{(2x-3)(x-1)}$$

НОД числителя и знаменателя равен $(2x-3)$. 2. Разделим числитель и знаменатель на НОД:

$$\frac{(2x-3)}{(2x-3)(x-1)} = \frac{1}{x-1}$$

Полученная дробь является наиболее упрощенной формой исходной дроби. 3. Так как числитель дроби меньше знаменателя, то дробь является правильной и не требует преобразования в смешанное число.

Итак, ответ:

$$\frac{2x-3}{2x^2-5x+3} = \frac{1}{x-1}$$

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы по математике, я готов помочь.

: [Как найти наибольший общий делитель](https://www.youtube.com/watch?v=4CKDqvddhhg) how to simplify a fraction