Question

Найдите длину промежутка убывания функции y=(х^2+x-131)e^x. срочно

Answer 1

Ищем производную
Производная = (2х + 1)е^x + (x² + x - 131)e^x
Решим уравнение
(2х + 1)е^x + (x² + x - 131)e^x= 0
e^x( 2x +1 +x² + x -131) = 0 ( e^x ≠0)
x² +3x -130 = 0
x1 = 10    и     x2 = -13
-∞     +   -13      -     10      +   +∞
Функция убывает на промежутке (-13;  10)
Длина этого промежутка = 23

Answer 2

Функция y=(х^2+x-131)e^x задана в виде произведения двух функций: (х^2+x-131) и e^x. Чтобы найти длину промежутка убывания функции, нужно найти значения x, при которых функция y убывает.

Нахождение промежутка убывания функции

Для того чтобы найти промежуток убывания функции y=(х^2+x-131)e^x, нужно найти значения x, при которых производная функции отрицательна. Если производная отрицательна на некотором интервале, то функция убывает на этом интервале.

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции y=(х^2+x-131)e^x, воспользуемся правилом производной произведения функций. Производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

Производная функции (х^2+x-131)e^x равна: (2x+1)(х^2+x-131)e^x + (х^2+x-131)e^x

Нахождение значений x, при которых производная отрицательна

Чтобы найти значения x, при которых производная отрицательна, нужно решить неравенство: (2x+1)(х^2+x-131)e^x + (х^2+x-131)e^x < 0

Решение неравенства

Для решения неравенства, можно воспользоваться графическим методом или численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, без дополнительной информации о функции, необходимо использовать численные методы для нахождения промежутка убывания функции.

Заключение

Для нахождения длины промежутка убывания функции y=(х^2+x-131)e^x, необходимо решить неравенство (2x+1)(х^2+x-131)e^x + (х^2+x-131)e^x < 0 численными методами.