Question

В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза.Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза

Answer 1

4 раза, значит всего может быть 8 (ну того что выпадет)
Если орел 2 раза, то по теории вероятности:
$\frac{2}{8}=0,25$

Answer 2

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, мы хотим найти вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза из 4 бросков.

Вероятность выпадения орла в одном броске симметричной монеты равна 0.5. Вероятность выпадения решки также равна 0.5.

Формула для расчета вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: - P(X=k) - вероятность того, что событие произойдет ровно k раз - C(n, k) - количество комбинаций из n по k (также называется биномиальным коэффициентом) - p - вероятность события (в данном случае, вероятность выпадения орла) - n - общее количество испытаний (в данном случае, количество бросков монеты)

Таким образом, применяя формулу, мы можем рассчитать вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза:

P(X=2) = C(4, 2) * 0.5^2 * (1-0.5)^(4-2)

Вычислим каждую часть формулы:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6

0.5^2 = 0.25

(1-0.5)^(4-2) = 0.25

Теперь подставим значения в формулу:

P(X=2) = 6 * 0.25 * 0.25 = 0.375

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 2 раза из 4 бросков, равна 0.375 или 37.5%.