Question

X+1/x=2, x^7+1/x^7=?

Answer 1

С первого уравнения ясно, что х=1
Подставляем во второе и получаем 2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения x^7 + 1/x^7, давайте сначала решим уравнение x + 1/x = 2.

Для начала, умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x * (x + 1/x) = 2 * x x^2 + 1 = 2x

Теперь, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 2x + 1 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью квадратного трехчлена или путем факторизации:

(x - 1)^2 = 0

Отсюда получаем:

x - 1 = 0 x = 1

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение выражения x^7 + 1/x^7:

x^7 + 1/x^7 = 1^7 + 1/1^7 x^7 + 1/x^7 = 1 + 1 x^7 + 1/x^7 = 2

Таким образом, значение выражения x^7 + 1/x^7 равно 2.