Question

Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа,если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше,чем произведение второго и четвёртого чисел.

Answer 1

2n - первое натуральное число
2n+2 - второе 
2n+4 - третье
2n+6 - четвертое

5(2n+2n+4)=(2n+2)(2n+6)
5(4n+4)=4n²+4n+12n+12
20n+20=4n²+16n+12
-4n²+20n-16n+20-12=0
-4n²+4n+8=0
 n²-n-2=0
D=1+8=9
n₁=(1-3)/2= -1 - не является натуральным числом, не подходит.
n₂=(1+3)/2=2

2*2=4
2*2+2=6
2*2+4=8
2*2+6=10

Ответ: 4;  6;  8;  10.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим четыре последовательных четных натуральных числа как 2n, 2n+2, 2n+4 и 2n+6, где n - некоторое натуральное число.

Формулировка уравнения

Теперь мы можем составить уравнение на основе условий задачи. У нас есть два условия: сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше, чем произведение второго и четвертого чисел. Мы можем записать это в виде уравнения:

2n + (2n + 4) = 5 * (2n + 2) * (2n + 6)

Решение уравнения

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение n. После этого мы сможем найти четыре последовательных четных натуральных числа.

Я могу помочь вам решить это уравнение и найти нужные числа.