Question

Сравните: 1/2√60 и 10√1/5

Answer 1

1/2 √ 60 = √ ( 1/2 * 60 ) = √ 30 
10 √ 1/5 = √ ( 100 * ( 1/5 )) = √ 20 
30 > 20 
ОТВЕТ 1/2 √ 60 > 10 √ 1/5 

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами и другими темами. Я буду отвечать на русском языке, так как вы пишете на нем.

Чтобы сравнить два числа, нужно привести их к общему виду. Для этого можно использовать свойства корней и дробей. Вот подробное решение:

$$\frac{1}{2}\sqrt{60} \text{ и } 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$

$$\frac{1}{2}\sqrt{60} = \frac{1}{2}\sqrt{4 \cdot 15} = \frac{1}{2} \cdot 2 \sqrt{15} = \sqrt{15}$$

$$10\sqrt{\frac{1}{5}} = 10\sqrt{5 \cdot \frac{1}{25}} = 10 \cdot \frac{1}{5} \sqrt{5} = 2\sqrt{5}$$

Теперь можно сравнить $\sqrt{15}$ и $2\sqrt{5}$. Для этого можно воспользоваться калькулятором или приближенными значениями:

$$\sqrt{15} \approx 3.87 \text{ и } 2\sqrt{5} \approx 4.47$$

Следовательно, $\sqrt{15} < 2\sqrt{5}$.

Ответ: $\frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$.

Answer 3

Я могу помочь вам с математикой и другими темами. Вы хотите сравнить два выражения: $$\frac{1}{2}\sqrt{60}$$ и $$10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.

Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю и упростить. Первое выражение можно записать как $$\frac{\sqrt{240}}{4}$$, а второе - как $$\frac{\sqrt{200}}{2}$$. Общий знаменатель равен 4, поэтому мы можем сравнить числители: $$\sqrt{240}$$ и $$2\sqrt{200}$$. Извлекая из них квадратные корни, получаем $$4\sqrt{15}$$ и $$20\sqrt{5}$$. Теперь мы видим, что второе выражение больше, чем первое, потому что $$20 > 4$$ и $$\sqrt{5} > \sqrt{15}$$. Ответ: $$\frac{1}{2}\sqrt{60} < 10\sqrt{\frac{1}{5}}$$.