Question

Как решать уравнение с модулем методом интервалов

Answer 1

Вот тебе пример
решим неравенство:
Ix+1I≤2x
исходное неравенство равносильно следующей системе неравенств:
$\left \{ {{x+1 \leq 2x} \atop {x+1 \geq -2x}} \right.$
$\left \{ {{x \geq 1} \atop {x \geq \frac{-1}{3} }} \right.$
дальше интервалы,отмечаешь точки и записываешь ответ

Answer 2

Для решения уравнения с модулем методом интервалов можно использовать следующие шаги:

1. Выразить уравнение в виде двух уравнений без модуля: одно с модулем, а другое с противоположным знаком модуля.

2. Решить каждое из полученных уравнений отдельно.

3. Найти пересечение решений обоих уравнений, которые были получены на предыдущем шаге.

4. Полученное пересечение будет являться решением исходного уравнения с модулем.

Например, если у нас есть уравнение |x - 3| = 5, то мы можем выразить его в виде двух уравнений: x - 3 = 5 и x - 3 = -5. Решив каждое из этих уравнений, мы получим x = 8 и x = -2. Затем мы находим пересечение решений, которое будет являться окончательным решением исходного уравнения с модулем.

Этот метод позволяет решать уравнения с модулем, разбивая их на более простые уравнения без модуля и находя их пересечение.