Question

(Sqrt(z+1))/z. Найти производную. Потом подставить z=3

Answer 1

$(\frac{ \sqrt{z+1}}{z})'= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{z+1}}*z- \sqrt{z+1}*1}{z^2}=\frac{\frac{z-2(z+1)}{2 \sqrt{z+1}}}{z^2}=\frac{z-2z-2}{2 \sqrt{z+1}*z^2}=\frac{-z-2}{2 \sqrt{z+1}*z^2} \\ \frac{-z-2}{2 \sqrt{z+1}*z^2}=\frac{-3-2}{2 \sqrt{3+1}*3^2}=\frac{-5}{2*2*9}=- \frac{5}{36}$