Question

Найдите наименьший положительный период функции f(x) = sin (3x/4 + п/3) РЕШЕНИЕ, А НЕ ОТВЕТ

Answer 1

Перид функции у=sinx равен 2π
Период функции находится по формуле T=2π/k
k=3/4
T=2π:3/4=2π*4/3=8π/3

Answer 2

Наименьший положительный период функции f(x) = sin(3x/4 + π/3)

Для нахождения наименьшего положительного периода функции f(x) = sin(3x/4 + π/3), мы должны найти значение T, при котором функция f(x) возвращает свое исходное значение после прохождения определенного интервала.

Период функции sin(x) равен 2π, что означает, что функция возвращает свое исходное значение после прохождения каждых 2π. Однако, когда в функции есть дополнительные аргументы, такие как 3x/4 + π/3, период может измениться.

Для нахождения наименьшего положительного периода функции f(x) = sin(3x/4 + π/3), мы можем использовать следующий подход:

1. Найдите период функции sin(3x/4). 2. Найдите период функции sin(3x/4 + π/3). 3. Определите наименьший общий кратный (НОК) периодов, найденных на шагах 1 и 2.

Нахождение периода функции sin(3x/4)

Период функции sin(3x/4) можно найти, разделив период функции sin(x) на коэффициент перед x. Период функции sin(x) равен 2π, поэтому период функции sin(3x/4) будет равен:

Период функции sin(3x/4) = (2π) / (3/4) = (8π) / 3

Нахождение периода функции sin(3x/4 + π/3)

Период функции sin(3x/4 + π/3) будет равен периоду функции sin(3x/4), так как добавление константы π/3 не изменяет период функции.

Период функции sin(3x/4 + π/3) = (8π) / 3

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Так как периоды функций sin(3x/4) и sin(3x/4 + π/3) равны, то наименьшим общим кратным (НОК) будет значение периода одной из функций.

Наименьший положительный период функции f(x) = sin(3x/4 + π/3) равен (8π) / 3.

Источники: - - ' ' - - ' . ...' - - 'Untitled' - - ' 19932005 .' - - ' . C/C++' - - ' 8 : ' - - ' - ...' - - '. . , . . ...' - - ' 19932005 . - Calamo' - - 'Zavoronkov_Rossiyskoe obzchestvo.indd'