Question

Первые два члена геометрической прогрессии равны 256 и -128. Найдите десятый член этой прогрессии .

Answer 1

Q = -128/256 = -1/2
b10 = b1*q^9 = 256*(-1/2)^9= 2^8*(-1/2)^9= -1/2

Answer 2

Для нахождения десятого члена геометрической прогрессии, в которой первые два члена равны 256 и -128, мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической прогрессии:

\[a_n = a_1 \times r^{(n-1)}\]

Где: - \(a_n\) - n-ый член прогрессии - \(a_1\) - первый член прогрессии - \(r\) - знаменатель прогрессии - \(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти

Для данной задачи: - \(a_1 = 256\) - \(r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-128}{256} = -\frac{1}{2}\) - \(n = 10\)

Подставляя значения в формулу, мы можем найти десятый член прогрессии:

\[a_{10} = 256 \times \left(-\frac{1}{2}\right)^{(10-1)}\]

Вычислим это выражение:

\[a_{10} = 256 \times \left(-\frac{1}{2}\right)^{9}\]

\[a_{10} = 256 \times \left(-\frac{1}{512}\right)\]

\[a_{10} = -\frac{256}{512}\]

\[a_{10} = -\frac{1}{2}\]

Таким образом, десятый член этой геометрической прогрессии равен \(-\frac{1}{2}\).